Verificando as Propriedades do Círculo e Circunferência

        O círculo é uma figura geométrica muito comum em nosso dia-a-dia. É possível encontrarmos diversos objetos circulares a nossa volta como, por exemplo:CD’s, moedas, pizzas, discos, mesa de refeição e muitos outros. Justamente da observação do ambiente em que nos encontramos pode surgir a motivação para estudar este objeto geométrico. Quando falamos em círculo, ninguém tem dúvida quanto ao formato dessa figura geométrica. Porém, geometricamente, há uma pequena distinção entre círculo e circunferência, sobre a qual, muitas pessoas se confundem. Situações como a distância percorrida por uma pessoa em uma roda gigante, a quantidade de faixas de azulejo para uma piscina circular, a quantidade de grama para cobrir o círculo do meio de um campo de futebol nos levam a pensar na importância desse conteúdo . 

      A ideia inicial é reconhecer, através da observação de uma figura concreta, os conceitos matemáticos que compõem um círculo e uma circunferência. A principal dificuldade é entender os conceitos:

• Circunferência : Uma circunferência é um conjunto de pontos pertencentes ao plano que, dado um ponto fixo C, possuem a mesma distância até o ponto C. Em outras palavras, dada a distância “r” e o ponto fixo C, qualquer ponto A que possui a distância de A até C igual a r é um ponto pertencente à circunferência. Matematicamente, podemos representar essa última relação da seguinte maneira:

• Cículo : O círculo, por sua vez, é uma figura geométrica plana que é definida da seguinte maneira:

Círculo é o conjunto de pontos resultantes da união entre uma circunferência e seus pontos internos. Em outras palavras, o círculo é a área cuja fronteira é uma circunferência.

    

      De posse das definições das duas figuras , fui até a escola Wilebaldo Aguiar e, com a permissão da professora Eva Maria pude falar um pouco da atividade, objetivos, importância e tomar alguns minutos da aula da turma do 1° Ano "B" da manhã para resolver alguns problemas onde são utilizadas as propriedade dos círculos e circunferências. Após esta pequena aula pedir que a professora cedesse alguns alunos- 5 pra ser mais exato - para me ajudar com algumas verificações práticas do que havia sido dito na aula na quadra da escola. Podemos identificar, na prática, o que é uma corda, um raio, o diâmetro e comprimento ou perímetro da circunferência.

  

  Materiais Utilizados:

• Trena;
• Lápis;
• Papel;
• Cordão de 15m;

      Para verificar como se obtém o comprimento da circunferência pedi os mesmos que colocassem o cordão cobre o desenho da circunferência, ou seja, o comprimento , obtemos aproximadamente 10,05m. Da mesma forma medimos o diâmetro obtendo mais ou menos 3,20 m de , ou seja, o raio terá 1,6 m. Ao dividirmos o comprimento pelo raio obtemos 6,28125, observe:

• C/ r   = 6,28  , ou seja, C/2r = 3,140625.

      Daí já sabemos que 3,14 é constante nesta divisão, hoje a conhecemos com pi representado pela letra grega  π. O legal é que sabendo o valor do raio e sabendo que π é constante podemos saber o comprimento de qualquer circunferência sem ter que medí-lo. Através da verificação os alunos puderam entender melhor a fómula:

• C = 2πr, em que π é aproximadamente 3,14.

      Da mesma forma poderíamos obter a fórmula da área do círculo. Assunto das próximas postagens.

      Na prática, o que obtemos foi a dedução intuitiva da fórmula para calcular o comprimento OU o raio da circunferência. Expliquei aos alunos que muito do que sabemos hoje foi obtido na maioria das vezes pelo método da exaustão, grandes matemáticos dedicavam-se inteiramente a problemas que requeriam milhares de tentativas.

   
     O papel do professor é mostrar maneiras de lidar com os problemas mostrar as ferramentas  e explicar o seu funcionamento não esquecendo de como foram montadas peça a peça para que não esqueçamos da receita. O aprendizado é mais que uma ferramenta dinâmica capaz de mudar o curso da humanidade é um dever de todos que vivem neste século e que almejam ser mais que seres vivo. O caminho começa nos números.

Média Aritmética

Como havia dito antes, a média aritmética é fundamental no nosso dia-a-dia. Seu conceito não é complicado de entender e é fácil convencer alguém a aceitar uma determinada média aplicando apenas o processo de obtenção da mesma. Depois de um dia de planejamento com os alunos do 1º  ano “B” do turno matutino da Escola Wilebaldo Aguiar em Massapê-ce, foi possível compreender completamente a ideia de média aritmética e aplicar este conceito de alguma forma.

            Resolvemos calcular a média aritmética das alturas dos cinco alunos que participaram da atividade:

Aluno	Altura
Isabele Rocha Frota	1,60 m
Maria Alessandra Morais da Silva	1,50 m
Germana Inácio	1,57 m
Maria Leidiane Silva de Maria	1,67 m
Maria Gleicivância da Costa	1,50 m

O processo é simples:

 
Com uma  trena medimos a altura de cada aluno e fazemos o registro em  um caderno em forma de tabela como acima. Após feito todos os registros, somamos todas as alturas e dividimos o resultado desta soma pela quantidade de alturas somadas, exatamente como descrito na definição de média aritmética simples.

Observe o cálculo.

Média	MA = (1,6 + 1,5 + 1,57 + 1,67 + 1,5)/5
	MA = 7,84/5
	MA = 1,57m

Sendo M_A  uma notação para Média Aritmética podemos ver, pelos cálculos, que a média das altura dos alunos é 1,57m, ou seja, podemos fazer a seguinte afirmação:“Os alunos participantes da atividade extra-sala, realizada na escola Wilebaldo Aguiar tem, em média, 1,57m de altura. É importante perceber que no meio destes alunos pode haver alguns mais altos ou mais baixos do que a média. É aí onde mora o conceito dessa ferramenta matemática tão importante. Com a aplicação do conceito, esperamos dessa forma, além dos conhecimentos básicos de Matemática,  inserir conhecimentos e exemplos práticos para uso consciente do que se aprende na escola, mostrando assim a importância de ter um bom professor, uma boa turma, uma boa relação com todos envolvidos no processo de aprendizagem.

Está atividade só foi possível porque os alunos, em especial os da turma 1º “B”, se dispuseram a colaborar com o planejamento e a execução da atividade. Em virtude disso agradeço a colaboração dos alunos : Isabele Rocha Frota,  Maria Alessandra Morais da Silva,  Germana Inácio, Maria Leidiane, Silva de Maria, Maria Gleicivância da Costa. Os materiais utilizados foram papel, caneta e uma trena comum de pedreiro.

A matemática é uma linguagem criada pelo homem para que, por meio dela, pudesse compreender e estabelecer relações e correlações entre si mesmo e o universo. E, em assim sendo, ao traduzir o mundo dentro da simplicidade e da complexidade dos números, fórmulas, cálculos e equações matemáticas, a humanidade desenvolveu uma ferramenta poderosa e fundamental da qual não pode mais prescindir.
O analfabetismo matemático é, portanto, inadmissível na contemporaneidade, marcada cada vez mais por uma crescente e intensa interação entre as pessoas e a matemática.

Média Aritmética Simples - (Planejamento da Atividade)

               Dos vários tipos de médias utilizados, o mais simples e o mais comum é a média aritmética simples. A função da média é transformar um conjunto de números diversos em um único valor, a fim de que se possa ter uma visão global sobre os dados. Ela está tão presente em nosso dia-a-dia que qualquer pessoa entende seu significado e a utiliza com frequência. Podemos ver como isto funciona na prática quando vemos nossas médias no boletim da escola. São muitos os momentos em que precisamos recorrer a conhecimentos matemáticos para resolver situações bastante simples como, por exemplo, saber sua altura, seu peso, quantos dedos tem nas mãos, quantas pessoas tem em casa e assim por diante.

 Nesta semana fui mais uma vez na Escola Wilebaldo Aguiar para convidar alguns alunos para algumas aplicações de Média Aritmética e, é claro, combinar com os mesmos o que poderíamos abordar do conteúdo. Pedi a coordenadora de Matemática para me ajudar com escolha dos alunos. Passamos algumas horas explicando e esclarecendo os objetivos e benefícios da atividade que seria realizada na escola mesmo. Devido a preparação para o ENEM decidimos escolher apenas alunos do 1º ano do Ensino Médio do turno da manhã. Na verdade os estudantes colaboraram de pronto com a atividade e a ideia de explorar este conceito matemático tão intuitivo. Foram convidados cinco alunos do 1º Ano “A” e cinco do 1º Ano “B”.  Os materiais necessários são parte importante da atividade, pois iremos precisar apenas de lápis, papel e um pouco de conhecimento.
Veja as fotos do dia do planejamento

        Desde já agradeço a todos que estão empenhados em realizar a atividade. Dando opiniões e ajudando na realização prática do planejamento na escola Wilebaldo Aguiar. A construção do conhecimento é feita de ideias diferentes, mas o com o mesmo propósito, um mesmo objetivo. Ele nasce de dúvidas e a busca pelas respostas. 

Livros Didáticos Adotados na Escola: a que distância estão da realidade dos alunos

     

        "O Livro Didático (LD) começou a ser pensado a partir do século XVI, com o surgimento da Escola Moderna, mas, segundo Moreira e Silva (2011), “O primeiro livro feito especificamente para o ensino escolar surge com Juan Amos Comênio, em 1658, o ‘Didática Magna’.” No Brasil, o LD aparece como assunto para debate ISSN: 1981 - 3031 5 durante o século XIX, quando foram sugeridos livros, de arquétipos estrangeiros, para atender os alunos da classe social e economicamente privilegiada.

        Em meados da década de 1930, o Estado Novo desenvolveu suas primeiras iniciativas para que os livros fossem adotados em sala de aula, por isso criou, em 1937, o Instituto Nacional do Livro Didático (INL), órgão subordinado ao MEC, que tinha como funções específicas: legislar sobre as políticas do livro didático e contribuir para o aumento da produção do livro escolar, visando disponibilizá-lo nacionalmente. Posteriormente, a partir do Decreto nº 1006 de 30/12/1938, instituise a Comissão Nacional do Livro Didático (CNLD) - criada juntamente com o início da regulamentação do uso do Livro Didático nas escolas brasileiras. A CNLD foi um instrumento político criado pelo Estado para intervir na circulação dos saberes e controlar a elaboração do Livro Didático. Pois, para serem aprovados, os LDs deveriam atender a diversos itens exigidos pelo Governo.

        Também na década de 1960, durante a ditadura militar, o LD foi utilizado como instrumento pedagógico para transmitir suas ideologias do governo em vigor".(fonte:O LIVRO DIDÁTICO:

Um Estudo da Abordagem da História do Negro em São Luís do Quitunde/Elaine Santos de Oliveira /Maria Alaine da Silva Santos/Andréa Giordanna Araújo da Silva)

       De modo geral a questão dos livros didáticos é que novas metodologias são necessários para complemento dos conteúdos trabalhados nos livros. Neste artigo vamos discutir um tema importante para professores, coordenadores, alunos e profissionais da educação em geral. O tema é "Livros Didáticos Adotados na Escola: a que distância estão da realidade dos alunos". É um tema delicado e presente na aprendizagem dos alunos da rede pública de todo país, por isso convidei o professor Antonio Elizer Linhares Souza, graduado em Matemática pela Universidade Estadual Vale do Acarú - (UVA), atualmente professor do 6º e 7º ano da Escola pública de Meruoca-ce Raimundo Rodrigues de Araújo. Acompanhe abaixo o video com a entrevista completa.

    Para concluir gostaria de dizer que o uso do livro didático, principalmente nas aulas de Matemática, é sempre bem vindo, respeitando é claro a autonomia do professor quanto a forma com que os conteúdos são ministrados, didáticas o diferencial de uma boa aula reside sempre no professor, pois o contato interpessoal e a relação professor – alunos é a base para uma educação humanista e de qualidade.

        Por fim, agradeço majestosamente ao professor Antonio Eliezer Linhares Souza por ter disposto um pouco do seu valioso tempo para debatermos o tema. E não esqueça, continue sempre atento ao nosso blog.

Legião Urbanal - Que país é esse?

Veja o video abaixo:

Entrevista Completa Com Adriano Gomes- A importância da relação professor-aluno: desafios, dificuldades e perspectivas;

        Novamente falando do ambiente escolar e focando bem os principais empasses do educando e do educador é necessário a reflexão inteligente de diversos aspectos da educação de nosso país. Para discutir o tema "A importância da relação professor-aluno: dificuldade, desafios e perspectivas" chamei mais uma vez o professor Francisco Adriano Gomes Berra, Mestre em Matemática pelo (PROFMAT/ UFPI - 2015), atualmente professor titular da escola pública de Massapê-ce Wilebaldo Aguiar.  Acompanhe a entrevista completa no áudio abaixo.

        Obrigado ao professor Adriano Gomes que vem sempre contribuindo de forma significativa para a atualização deste blog. É de extrema importância que tenhamos profissionais cientes de suas funções e responsabilidade e que, portanto, possam debater legitimamente os pontos críticos e sensatos de nossa educação pública.

O Rock e o prazer de tocar umas notas

      Só pra curtir e contemplar o prazer de sentir um pouco de música nas veias é sempre muito bom tocar violão ou pelo menos tentar né!!! Acompanhe abaixo um cara tentando tocar violão e lembre-se: SÓ COMPARTILHE SE GOSTAR.

A Matemática e os professores de Matemática em minha vida: passado, presente e futuro

     Um universitário precisa está sempre inovando e buscando novas formas de aprimorar suas ferramentas de obtenção de conhecimento. Hoje apresentarei uma maneira simples de fazer uma pequena pesquisa rápida, porém muito eficiente. Trata-se de um formulário preenchido online capaz de gerar respostas e produzir gráficos baseados nas mesmas. Fui visitar a escola pública de Ensino Fundamental Rosinha Bastos Sampaio Localizada em Meruoca – CE, Avenida Irineu Coutinho Aguiar, S/N – Centro, CEP: 62130000- para testar a eficiência desta ferramenta, ou seja, do formulário.           Conversei com o diretor José Iran Reinaldo Barros para que pudesse realizar a atividade em uma turma de 9º Ano, nesse caso, 9º Ano “C” da tarde com 35 alunos. Conversei com professor na ocasião da aula e comuniquei aos alunos a realização da atividade, esclarecendo algumas dúvidas dos mesmos (objetivo, tema, o porquê, etc). O diretor autorizou que todos os alunos fossem responder o questionário: apenas 26 alunos.

        Já com o questionário pronto – exposto na tela do computador – chamei um a um para responder as questões do formulário. Neste os alunos foram indagados a respeito de assuntos relacionados ao seguinte tema: A matemática e os professores de Matemática em mina vida: passado, presente e futuro. Acompanhe o formulário abaixo.

 

         Veja também algumas fotos tiradas durante o preenchimento do mesmo:

          Através desta "pesquisa de campo" é possível expor alguns dados a respeito do tema tratado no questionário. A seguir iremos verificar alguns alguns gráficos que mostram dados que nos fazem pensar melhor sobre o atual momento da educação pública brasileira com relação ao ensino e aprendizagem da Matemática, destacando aprendizagem, ambiente escolar, relação professor-aluno, dificuldades da disciplina perspectivas para o futuro. 

       

     Por exemplo:

       Observando o gráfico de setores ao lado vemos que a grande maioria dos alunos concordam com a forma com que os professores ensinam Matemática, para ser mais exato, cerca de 73,1%. 

        Ainda com base nos dados coletados dos 26 que responderam o questionário cerca de 12 (46,2%) acha que seu professor domina regras e formulas da disciplina. Parece muito pouco, mas representa quase metade.  Apenas 5 alunos não souberam dizer.

Veja:

        Além disso, 30.8 % acham que as provas de Matemática deverão ser práticas no futuro. Com 73,1% ou 19 alunos acham que os professores deveriam ter paciência, didática e Conteúdo Matemático e apenas 7 dos 26 alunos acham que seus professores não tem amor pela profissão. Quando perguntados que tipo de aluno eles se consideravam as respostas foram bem variadas, no entanto, notei que apenas um aluno se considerou excelente e um somente se considerou péssimo o que mostra que a conclusão está mais ou menos no meio (Regular). Acompanhe alguns Gráficos que verificam alguns dos dados citados acima.

 Com a pesquisa realizada acima a discussão do tema proposto é possível formular concepções adquiridas com a análise, feita com responsabilidade e visando o entendimento das partes interessadas, ou seja, aluno e professor. Alguns aspectos do questionário são direcionados de acordo com o tema, claro, mas com o propósito de testar a escrita, a coerência e a capacidade de compreensão do aluno. Através da observação dos gráficos gerados pelas respostas podemos constatar que ainda há muitas dificuldades, seja ela no aprendizado do aluno, na didática do professor ou ainda causas estruturais.

O baixo desempenho dos alunos em Matemática é uma realidade em muitos países, não só no Brasil.           A má fama da disciplina se deve à abordagem superficial e mecânica realizada pela escola. Falta formação aos docentes para aprofundar os aspectos mais relevantes, aqueles que possibilitam considerar os conhecimentos anteriores dos alunos, as situações didáticas e os novos saberes a construir.


Gostaria de agradecer a escola Rosinha Bastos Sampaio por possibilitar a realização desta pesquisa e , em especial, à turma 9º Ano "C" da tarde da mesma escola.

Matemática na Atualidade

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A importância do Estágio Supervisionado na Formação do Professor de Matemática

Francisco Adriano Gomes Bezerra e Elon Lages Lima
 no I Encontro de Matemática Cearense

Nos cursos de Licenciatura das universidades o conhecimento prévio da profissão é de extrema importância para o estudante sentir-se mais seguro. No caso da “Profissão Professor” é preciso conhecê-la e, mais do que isso, é necessário vivenciá-la. Nesse sentido é importante debater a “Importância do Estágio Supervisionado na Formação do Professor de Matemática”, aliás, este é o tema principal desta matéria.

     Para falar sobre o assunto, entrevistei o professor de Matemática da Escola Wilebaldo Aguiar de Massapê Francisco Adriano Gomes Bezerra de 29 anos, Mestre em Matemática (PROFMAT/ UFPI - 2015). Foram feitas algumas perguntas a respeito do tema acima, confira abaixo:

01) Há mesmo a necessidade das disciplinas de Estágio Supervisionado nas universidades para que se tenha bons professores?

-“Acredito que sim. O Estágio Supervisionado é o primeiro contato do aluno de licenciatura com a sala de aula e é nesta fase que ele conhecerá o ambiente e a dinâmica de trabalho de um professor”.

02) De que forma o Estagio Supervisionado Contribui para que tenhamos professores qualificados?

-“O Estágio Supervisionado é um ponto de partida para que o aluno não entre em uma escola perdido. Ser um bom professor é algo difícil, isso leva tempo, dedicação, são muitas variáveis. Na realidade um bom professor não sabe explicar porque ele é bom, pois as vezes fazemos as mesmas coisas do outro e mesmo assim não somos bons. Seja apaixonado por sua disciplina e fique atento a uma coisa chamada carisma. É muito importante.”

03) Do que é realizado nas disciplinas de Estágio Supervisionado no curso de Matemática-Licenciatura,o que o estudante leva para a sala de aula no caso da profissão Professor?

-“Levamos principalmente teoria e muitas impressões verdadeiras e falsas acerca da sala de aula, um aluno esperto deve ficar atento às reflexões que serão feitas em grupo após as realizações dos estágios. Por exemplo, se você achou que a escola que visitou é uma loucura, que os alunos são indisciplinados, terá outro colega seu que achará tudo contrário que a escola e os alunos são maravilhosos, o que é importante é observar e não tomar decisões precipitadas”.

04) Você acha que um bom aluno de Estágio Supervisionado na universidade é também um bom professor?

-“Acredito que se ele encarar o Estágio Supervisionado seriamente ele já estará a caminho de ser um bom profissional”. 

05) Na sua opinião, quais os pontos positivos e negativos do Estágio Supervisionado?

-“Positivo: colocar o aluno em contato com a escola isso já é fundamental. Negativo: O Estágio Supervisionado deveria ser em períodos iniciais (3º período) para que o aluno conheça o que irá enfrentar, uma vez que ele não venha a se identificar, possa mudar de profissão, isso evitaria professores frustrados, o que implica em maus professores. (pelo menos na minha época foi nos períodos finais.)”.

As competências profissionais são frutos de conhecimentos adquiridos tanto na vida acadêmica quanto na vida profissional e pessoal sendo, portanto, um importante instrumento para a interação do estagiário e a realidade de seu campo de atuação profissional e, portanto, é dever das Universidades oferecerem suporte pedagógico os seus discentes.