Verificando as Propriedades do Círculo e Circunferência

        O círculo é uma figura geométrica muito comum em nosso dia-a-dia. É possível encontrarmos diversos objetos circulares a nossa volta como, por exemplo:CD’s, moedas, pizzas, discos, mesa de refeição e muitos outros. Justamente da observação do ambiente em que nos encontramos pode surgir a motivação para estudar este objeto geométrico. Quando falamos em círculo, ninguém tem dúvida quanto ao formato dessa figura geométrica. Porém, geometricamente, há uma pequena distinção entre círculo e circunferência, sobre a qual, muitas pessoas se confundem. Situações como a distância percorrida por uma pessoa em uma roda gigante, a quantidade de faixas de azulejo para uma piscina circular, a quantidade de grama para cobrir o círculo do meio de um campo de futebol nos levam a pensar na importância desse conteúdo . 

      A ideia inicial é reconhecer, através da observação de uma figura concreta, os conceitos matemáticos que compõem um círculo e uma circunferência. A principal dificuldade é entender os conceitos:

• Circunferência : Uma circunferência é um conjunto de pontos pertencentes ao plano que, dado um ponto fixo C, possuem a mesma distância até o ponto C. Em outras palavras, dada a distância “r” e o ponto fixo C, qualquer ponto A que possui a distância de A até C igual a r é um ponto pertencente à circunferência. Matematicamente, podemos representar essa última relação da seguinte maneira:

• Cículo : O círculo, por sua vez, é uma figura geométrica plana que é definida da seguinte maneira:

Círculo é o conjunto de pontos resultantes da união entre uma circunferência e seus pontos internos. Em outras palavras, o círculo é a área cuja fronteira é uma circunferência.

    

      De posse das definições das duas figuras , fui até a escola Wilebaldo Aguiar e, com a permissão da professora Eva Maria pude falar um pouco da atividade, objetivos, importância e tomar alguns minutos da aula da turma do 1° Ano "B" da manhã para resolver alguns problemas onde são utilizadas as propriedade dos círculos e circunferências. Após esta pequena aula pedir que a professora cedesse alguns alunos- 5 pra ser mais exato - para me ajudar com algumas verificações práticas do que havia sido dito na aula na quadra da escola. Podemos identificar, na prática, o que é uma corda, um raio, o diâmetro e comprimento ou perímetro da circunferência.

  

  Materiais Utilizados:

• Trena;
• Lápis;
• Papel;
• Cordão de 15m;

      Para verificar como se obtém o comprimento da circunferência pedi os mesmos que colocassem o cordão cobre o desenho da circunferência, ou seja, o comprimento , obtemos aproximadamente 10,05m. Da mesma forma medimos o diâmetro obtendo mais ou menos 3,20 m de , ou seja, o raio terá 1,6 m. Ao dividirmos o comprimento pelo raio obtemos 6,28125, observe:

• C/ r   = 6,28  , ou seja, C/2r = 3,140625.

      Daí já sabemos que 3,14 é constante nesta divisão, hoje a conhecemos com pi representado pela letra grega  π. O legal é que sabendo o valor do raio e sabendo que π é constante podemos saber o comprimento de qualquer circunferência sem ter que medí-lo. Através da verificação os alunos puderam entender melhor a fómula:

• C = 2πr, em que π é aproximadamente 3,14.

      Da mesma forma poderíamos obter a fórmula da área do círculo. Assunto das próximas postagens.

      Na prática, o que obtemos foi a dedução intuitiva da fórmula para calcular o comprimento OU o raio da circunferência. Expliquei aos alunos que muito do que sabemos hoje foi obtido na maioria das vezes pelo método da exaustão, grandes matemáticos dedicavam-se inteiramente a problemas que requeriam milhares de tentativas.

   
     O papel do professor é mostrar maneiras de lidar com os problemas mostrar as ferramentas  e explicar o seu funcionamento não esquecendo de como foram montadas peça a peça para que não esqueçamos da receita. O aprendizado é mais que uma ferramenta dinâmica capaz de mudar o curso da humanidade é um dever de todos que vivem neste século e que almejam ser mais que seres vivo. O caminho começa nos números.